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直线(2m+1)x+(3m﹣2)y+1﹣5m=0被圆x2+y2=16截得弦长的最...

直线(2m+1)x+(3m﹣2)y+1﹣5m=0被圆x2+y2=16截得弦长的最小值为    

 

2 【解析】 试题分析:由圆的标准方程找出圆心的坐标和半径r,将直线方程变形后得到此直线恒过A(1,1),由题意得到直线被圆截得的弦所在的直线与直线OA垂直时,截取的弦长最短,利用两点间的距离公式求出|OA|的长,由半径r及|OA|的长,利用垂径定理及勾股定理即可求出弦长的最小值. 【解析】 由圆x2+y2=16,得到圆心(0,0),半径r=4, ∵直线解析式变形得:(2m+1)(x﹣1)+(3m﹣2)(y﹣1)=0, ∴直线恒过A(1,1),即|OA|=, 则截得弦长的最小值为2=2. 故答案为:2 考点:直线与圆相交的性质.  
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