Question

若方程有实数解，则m的取值范围是      ．

Answer

[﹣3，1]

【解析】

试题分析：根据函数与方程之间的关系转化两个函数有交点问题，利用数形结合进行求解即可．

【解析】
设y=，则等价为（x﹣2）2+y2=4，（y≥0）对应的根据为圆的上半部分，

设y=x+m，即3x﹣4y+4m=0

作出对应的图象如图：

当直线经过点（4，0）时，满足条件，

此时×4+m=0，得m=﹣3，

当直线和圆相切时（m＞0），

圆心到直线的距离d=，

即，则|2m+3|=5，

得m=1或m=﹣4（舍），

故要使方程有实数解，

则﹣3≤m≤1，

故答案为：[﹣3，1]

考点：根的存在性及根的个数判断．