Question

已知a＞0且a≠1，设命题p：函数y=log_ax在区间（0，+∞）内单调递减；q：曲线y=x²+（2a﹣3）x+1与x轴有两个不同的交点，如果p∧q为真命题，试求a的取值范围．

Answer

0＜a＜

【解析】

试题分析：分别求出当P为真时，当Q为真时的a的范围，根据p∧q为真命题得到关于a的不等式组，解出即可．

【解析】
当P为真时，0＜a＜1，

当Q为真时，△=（2a﹣3）2﹣4＞0，即 a＞或a＜，

如果p∧q为真命题，则p，q均为真命题，

∵“P且Q”为假，“P或Q”为真，

∴P与Q必是一真一假，

∴，

∴0＜a＜．

考点：复合命题的真假．