Question

设等比数列{a_n}的公比为q，前n项和为S_n，且a₁＞0．若S₂＞2a₃，则q的取值范围是（  ）

A．   

B．   

C．   

D．

Answer

B

【解析】

试题分析：由题意可得a1＞0，且 a1+a1q＞2a1q2，解一元二次不等式求得q的取值范围，注意 q≠0这个隐藏条件．

【解析】
由题意可得a1＞0，且 a1+a1q＞2a1q2，即 2q2﹣q﹣1＜0，即 （2q+1）（q﹣1）＜0．

解得﹣＜q＜1，又 q≠0，∴q的取值范围是 ，

故选B．

考点：等比数列的性质；数列的函数特性．