Question

已知 x、y 为正实数，且lg2^x+lg8^y=lg4，则的最小值是（  ）

A．4    B．8    C．12    D．16

Answer

B

【解析】

试题分析：由于x、y 为正实数，且lg2x+lg8y=lg4，利用对数的运算法则可得x+3y=2．再利用基本不等式==≥即可得出．

【解析】
∵x、y 为正实数，且lg2x+lg8y=lg4，

∴lg（2x×8y）=lg4，

∴2x+3y=22，

∴x+3y=2．

∴==≥=8，当且仅当x=y=时取等号．

∴的最小值是8．

故选：B．

考点：对数的运算性质．