给定两个命题，P：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：a2+8a﹣2...

给定两个命题，P：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：a2+8a﹣20＜0．如果P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求实数a的取值范围．

﹣10＜a＜0或2≤a＜4 【解析】试题分析：由ax2+ax+1＞0恒成立可得，可求P的范围；由a2+8a﹣20＜0解不等式可求Q的范围，然后由P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，可知P，Q为一真一假，可求【解析】命题P：ax2+ax+1＞0恒成立当a=0时，不等式恒成立，满足题意当a≠0时，，解得0＜a＜4 ∴0≤a＜4 命题Q：a2+8a﹣20＜0解得﹣10＜a＜2 ∵P∨Q为真命题，P∧Q为假命题 ∴P，Q有且只有一个为真，如图可得﹣10＜a＜0或2≤a＜4 考点：复合命题的真假．

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考点分析：

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给出下列命题：

（1）导数f′（x0）=0是y=f（x）在x0处取得极值的既不充分也不必要条件；

（2）若等比数列的n项sn=2n+k，则必有k=﹣1；

（3）若x∈R+，则2x+2﹣x的最小值为2；

（4）函数y=f（x）在[a，b]上必定有最大值、最小值；

（5）平面内到定点（3，﹣1）的距离等于到定直线x+2y﹣1的距离的点的轨迹是抛物线．

其中正确命题的序号是．

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已知 x、y 为正实数，且lg2x+lg8y=lg4，则的最小值是（）