在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b=2
．B=120°，C=30°，则a=（ ）
A．1 B．
C． D．2
已知等差数列{an}，则“a2＞a1”是“数列{an}为单调递增数列”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
命题“∀x＞0，x2+x＞0”的否定是（ ）
A．∃x0＞0，x02+x0＞0
B．∃x0＞0，x02+x0≤0
C．∀x＞0，x2+x≤0
D．∀x≤0，x2+x＞0
已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，右焦点为（
，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆交于A，B两点，求证：点O到直线AB的距离为定值；
（3）在（2）的条件下，求△OAB面积的最大值．
设函数f（x）=alnx﹣bx2（x＞0）；
（1）若函数f（x）在x=1处与直线
相切
①求实数a，b的值；
②求函数
上的最大值．
（2）当b=0时，若不等式f（x）≥m+x对所有的
都成立，求实数m的取值范围．
据市场分析，粤西某海鲜加工公司，当月产量在10吨至25吨时，月生产总成本y（万元）可以看成月产量x（吨）的二次函数．当月产量为10吨时，月总成本为20万元；当月产量为15吨时，月总成本最低为17.5万元．
（1）写出月总成本y（万元）关于月产量x（吨）的函数关系；
（2）已知该产品销售价为每吨1.6万元，那么月产量为多少时，可获最大利润；
（3）当月产量为多少吨时，每吨平均成本最低，最低成本是多少万元？
