Question

下列四个命题：

①一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真；

②等差数列{a_n}中，a₁=2，a₁，a₃，a₄成等比数列，则公差为﹣；

③已知a＞0，b＞0，a+b=1，则+的最小值为5+2；

④在△ABC中，若sin²A＜sin²B+sin²C，则△ABC为锐角三角形．

其中正确命题的序号是      ．（把你认为正确命题的序号都填上）

Answer

①③

【解析】

试题分析：①利用命题的逻辑关系可判断；

②根据等差数列和等比数列的性质判断

③根据条件，进行变形即可；

④根据正弦定理得出边的关系，进行判断．

【解析】
①一个命题的逆命题与其否命题为等价命题，故正确；

②等差数列{an}中，a1=2，a1，a3，a4成等比数列，则公差为﹣或零，故错误；

③已知a＞0，b＞0，a+b=1，则+=+=5++≥5+2，故正确；

④在△ABC中，若sin2A＜sin2B+sin2C，可推出a2＜b2+c2，A为锐角，但不能得出是锐角三角形，故错误．

故答案为①③．

考点：命题的真假判断与应用．