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已知F是抛物线y2=4x的焦点,M是这条抛物线上的一个动点,P(3,1)是一个定...

已知F是抛物线y2=4x的焦点,M是这条抛物线上的一个动点,P(3,1)是一个定点,则|MP|+|MF|的最小值是     

 

4 【解析】 试题分析:设点M在准线上的射影为D,则根据抛物线的定义可知|MF|=|MD|进而把问题转化为求|MP|+|MD|取得最小,进而可推断出当D,M,P三点共线时|MP|+|MD|最小,答案可得. 【解析】 设点M在准线上的射影为D,则根据抛物线的定义可知|MF|=|MD| ∴要求|MP|+|MF|取得最小值,即求|MP|+|MD|取得最小, 当D,M,P三点共线时|MP|+|MD|最小,为3﹣(﹣1)=4. 故答案为:4. 考点:抛物线的简单性质.  
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考点分析:
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