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对于曲线C:=1,给出下面四个命题: ①由线C不可能表示椭圆; ②当1<k<4时...

对于曲线C:满分5 manfen5.com=1,给出下面四个命题:

①由线C不可能表示椭圆;

②当1<k<4时,曲线C表示椭圆;

③若曲线C表示双曲线,则k<1或k>4;

④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,则1<k<满分5 manfen5.com

其中所有正确命题的序号为     

 

③④ 【解析】 试题分析:据椭圆方程的特点列出不等式求出k的范围判断出①②错,据双曲线方程的特点列出不等式求出k的范围,判断出③对;据椭圆方程的特点列出不等式求出t的范围,判断出④错. 【解析】 若C为椭圆应该满足即1<k<4 且k≠故①②错 若C为双曲线应该满足(4﹣k)(k﹣1)<0即k>4或k<1 故③对 若C表示椭圆,且长轴在x轴上应该满足4﹣k>k﹣1>0则 1<k<,故④对 故答案为:③④. 考点:椭圆的标准方程;双曲线的标准方程.  
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考点分析:
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