Question

已知命题p：∃x∈R，x﹣2＞lgx，命题q：∀x∈R，x²＞0，则（  ）

A．命题p∨q是假命题   

B．命题p∧q是真命题

C．命题p∧（￢q）是真命题   

D．命题p∨（￢q）是假命题

Answer

C

【解析】

试题分析：先判断出命题p与q的真假，再由复合命题真假性的判断法则，即可得到正确结论．

【解析】
由于x=10时，x﹣2=8，lgx=lg10=1，故命题p为真命题，

令x=0，则x2=0，故命题q为假命题，

依据复合命题真假性的判断法则，

得到命题p∨q是真命题，命题p∧q是假命题，￢q是真命题，

进而得到命题p∧（￢q）是真命题，命题p∨（￢q）是真命题．

故答案为C．

考点：全称命题；复合命题的真假．