Question

过双曲线左焦点F的直线交双曲线的左支于M、N两点，F₂为其右焦点，则|MF₂|+|NF₂|﹣|MN|的值为      ．

Answer

8

【解析】

试题分析：根据双曲线第一定义有|MF2|﹣|MF|=2a，|NF2|﹣|NF|=2a，两式相加得|MF2|+|NF2|﹣|MN|的值．

【解析】
根据双曲线定义有|MF2|﹣|MF|=2a，|NF2|﹣|NF|=2a，

两式相加得|MF2|+|NF2|﹣|MN|=4a=8．

答案：8．

考点：双曲线的简单性质．