满分5 > 高中数学试题 >

设F1,F2是椭圆的两个焦点,点P在椭圆上,且F1P⊥PF2,则△F1PF2的面...

设F1,F2是椭圆满分5 manfen5.com的两个焦点,点P在椭圆上,且F1P⊥PF2,则△F1PF2的面积为      

 

1 【解析】 试题分析:由已知得|PF1|+|PF2|=4,|F1F2|=2,由勾股定理得|PF1|•|PF2|=2,由此能求出△F1PF2的面积. 【解析】 ∵F1,F2是椭圆的两个焦点,点P在椭圆上,且F1P⊥PF2, ∴|PF1|+|PF2|=4,|F1F2|=2, ∴|PF1|2+|PF2|2+2|PF1|×|PF2|=16, ∴|F1F2|2+2|PF1|×|PF2|=16, ∴12+2|PF1|×|PF2|=16, ∴2|PF1|×|PF2|=4,∴|PF1|×|PF2|=2, ∴△F1PF2的面积S=|PF1|×|PF2|==1. 故答案为:1. 考点:椭圆的简单性质.  
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

已知点P是圆C:x2+y2=16上一动点,线段PQ垂直于x轴于Q点,点M为线段PQ的中点,则点M的轨迹方程为      

 

查看答案

若方程满分5 manfen5.com表示双曲线,则实数k的取值范围是      

 

查看答案

在抛物线y2=2px上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则p的值为      

 

查看答案

命题“xR,x2﹣x>0”的否定是      

 

查看答案

若椭圆满分5 manfen5.com过抛物线y2=8x的焦点,且与双曲线x2﹣y2=1有相同的焦点,则该椭圆的方程为(  )

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.