已知M（4，2）是直线l被椭圆x2+4y2=36所截得的线段AB的中点，则直线l...

已知M（4，2）是直线l被椭圆x2+4y2=36所截得的线段AB的中点，则直线l的方程为．

x+2y﹣8=0．【解析】试题分析：设直线l的方程为 y﹣2=k（x﹣4），代入椭圆的方程化简，由 x1+x2==8 解得k值，即得直线l的方程．【解析】由题意得，斜率存在，设为 k，则直线l的方程为 y﹣2=k（x﹣4），即 kx﹣y+2﹣4k=0，代入椭圆的方程化简得（1+4k2）x2+（16k﹣32k2）x+64k2﹣64k﹣20=0， ∴x1+x2==8，解得 k=﹣，故直线l的方程为 x+2y﹣8=0，故答案为 x+2y﹣8=0．考点：直线与圆锥曲线的关系．

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考点分析：

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