Question

已知双曲线C的焦点、实轴端点分别恰好是椭圆的长轴端点、焦点，则双曲线C的渐近线方程为（  ）

A．4x±3y=0    B．3x±4y=0    C．4x±5y=0    D．5x±4y=0

Answer

A

【解析】

试题分析：依据题意，求得双曲线C 的焦点坐标和实轴端点 坐标，求得曲线的标准方程，从而求得双曲线C的渐近线方程．

【解析】
椭圆的长轴端点为（±5，0），焦点为（±3，0）．

由题意可得，对双曲线C，焦点（±5，0），实轴端点为（±3，0），∴a=3，c=5，b=4，

故双曲线C的 方程为 ，故渐近线方程为 y=±，即 4x±3y=0，

故选A．

考点：双曲线的简单性质．