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长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个...

长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是(  )

A.25π    B.50π    C.125π    D.都不对

 

B 【解析】 试题分析:由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角线,求出长方体的对角线,就是求出球的直径,然后求出球的表面积. 【解析】 因为长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一个球面上, 所以长方体的对角线就是确定直径,长方体的对角线为:, 所以球的半径为:, 所以这个球的表面积是:=50π. 故选B. 考点:球的体积和表面积;球内接多面体.  
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