在△ABC中，a，b，c分别是A、B、C的对边，已知sinA，sinB，sinC...

在△ABC中，a，b，c分别是A、B、C的对边，已知sinA，sinB，sinC成等比数列，且a2=c（a+c﹣b），则角A为（）

A． B． C． D．

D 【解析】试题分析：先根据正弦定理以及sinA，sinB，sinC成等比数列能够得出b2=ac，再由余弦定理cosA= 以及条件即可求出cosA，进而根据特殊角的三角函数值求出结果．【解析】根据正弦定理以及sinA，sinB，sinC成等比数列可知b2=ac ① 由余弦定理可知cosA= ② 又∵a2=c（a+c﹣b） ∴a2=ac+c2﹣bc ③ 联立①②③解得 cosA= A∈（0，180°） ∴∠A= 故选D．考点：余弦定理；等比数列的性质；正弦定理．

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考点分析：

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