Question

设变量x，y满足约束条件：．则目标函数z=2x+3y的最小值为（  ）

A．6    B．7    C．8    D．23

Answer

B

【解析】

试题分析：作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=2x+3y对应的直线进行平移，可得当x=2，y=1时，z=2x+3y取得最小值为7．

【解析】
作出不等式组表示的平面区域，

得到如图的△ABC及其内部，其中A（2，1），B（1，2），C（4，5）

设z=F（x，y）=2x+3y，将直线l：z=2x+3y进行平移，

当l经过点A时，目标函数z达到最小值

∴z最小值=F（2，1）=7

故选：B

考点：简单线性规划．