Question

已知F₁，F₂是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的焦点，以线段F₁F₂为边作正三角形MF₁F₂，若边MF₁的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（  ）

A．4+2    B．+1    C．﹣1    D．

Answer

B

【解析】

试题分析：首先根据题意建立关系式利用正三角形的边的关系，和双曲线的定义关系式求的离心率．

【解析】
已知F1，F2是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，

则：设|F1F2|=2c

进一步解得：|MF1|=c，

利用双曲线的定义关系式：|MF2|﹣|MF1|=2a

两边平方解得：

故选：B

考点：双曲线的简单性质．