设AB是椭圆（a＞b＞0）的长轴，若把AB给100等分，过每个分点作AB的垂线，...

设AB是椭圆（a＞b＞0）的长轴，若把AB给100等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P1、P2、…、P99，F1为椭圆的左焦点，则|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+…+|F1P99|+|F1B|的值是．

101a 【解析】试题分析：根据椭圆的定义便可以得到，而由题意可知P1、P2、…、P99关于y轴对称分布，从而便可得到，而|F1A|+|F1B|=2a，这样即可得出|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+…+|F1P99|+|F1B|的值．【解析】由椭圆的定义知|F1Pi|+|F2Pi|=2a（i=1，2，…，99）； ∴；由题意知P1，P2，…，P99关于y轴成对称分布； ∴ 又∵|F1A|+|F1B|=2a；故所求的值为101a．故答案为：101a．考点：椭圆的简单性质．

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考点分析：

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