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已知a>0,实数x,y满足:,若z=2x+y的最小值为1,则a=( ) A.2 ...

已知a>0,实数x,y满足:满分5 manfen5.com,若z=2x+y的最小值为1,则a=(  )

A.2    B.1    C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

C 【解析】 试题分析:作出不等式对应的平面区域,利用线性规划的知识,通过平移即先确定z的最优解,然后确定a的值即可. 【解析】 作出不等式对应的平面区域,(阴影部分) 由z=2x+y,得y=﹣2x+z, 平移直线y=﹣2x+z,由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点C时,直线y=﹣2x+z的截距最小,此时z最小. 即2x+y=1, 由,解得, 即C(1,﹣1), ∵点C也在直线y=a(x﹣3)上, ∴﹣1=﹣2a, 解得a=. 故选:C. 考点:简单线性规划.  
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考点分析:
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