Question

将函数的图象向左平移个单位得到y=g（x）的图象，若对满足|f（x₁）﹣g（x₂）|=2的x₁、x₂，|x₁﹣x₂|_min=，则φ的值是（  ）

A．    B．    C．    D．

Answer

B

【解析】

试题分析：先求得g（x）的解析式，根据题意可得两个函数的最大值与最小值的差为2时，|x1﹣x2|min=．不妨设 x1=，此时 x2 =±．检验求得φ的值．

【解析】
将函数的图象向左平移个单位得到y=g（x）=sin[2（x+φ）+]=sin（2x+2φ+）的图象，

对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2，|x1﹣x2|min=，

即两个函数的最大值与最小值的差为2时，|x1﹣x2|min=．

不妨设 x1=，此时 x2 =±．

若 x1=，x2 =+=，则g（x2）=﹣1，sin2φ=1，φ=．

若 x1=，x2 =﹣=﹣，则g（x2）=﹣1，sin2φ=﹣1，φ=，不合题意，

故选：B．

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．