已知数列{an}，{bn}满足a1=，an+bn=1，bn+1=（n∈N*），则...

已知数列{an}，{bn}满足a1=，an+bn=1，bn+1=（n∈N*），则b2015= ．

【解析】试题分析：由已知条件推导出bn+1=，b1=，从而得到数列{}是以﹣2为首项，﹣1为公差的等差数列，由此能求出b2015．【解析】 ∵an+bn=1，且bn+1=，∴bn+1=， ∵a1=，且a1+b1=1，∴b1=， ∵bn+1=，∴﹣=﹣1，又∵b1=，∴=﹣2． ∴数列{}是以﹣2为首项，﹣1为公差的等差数列， ∴=﹣n﹣1，∴bn=．则b2015=．故答案为：．考点：数列递推式．

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考点分析：

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已知α∈（0，），且tan（α+）=3，则lg（8sinα+6cosα）﹣lg（4sinα﹣cosα）= ．