Question

在一次考试中，5名同学的数学、物理成绩如下表所示：

（1）根据表中数据，求物理分对数学分的回归直线方程；

（2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动，以表示选中的同学中物理成绩高于90分的人数，求随机变量的分布列及数学期望

附：回归方程，，，其中，为样本平均数.

Answer

（1）；（2）详见解析.

【解析】

试题分析：（1）根据表格当中数据以及附录的公式计算，的值即可求解；（2）离散型随机变量的所有可能取值为，，，再利用古典概型得到各个取值的概率求得其概率分布，进而即可求得其期望.

试题解析：（1）∵，，

∴，，

∴，，故物理分对数学分的回归直线方程是；

（2）离散型随机变量的所有可能取值为，，，，， ，故的分布列为：

∴.

考点：1.回归分析；2.离散型随机变量的概率分布及其期望．