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已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长为2,侧面积为,则其外接球的体积为_____

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【解析】 试题分析:如图所示,取正方形ABCD的中心为O,连接SO并延长到其外接球的球心E,连接OB,因为四棱锥S-ABCD是正四棱锥,所以平面ABCD 在正四棱锥S-ABCD的侧棱长为2,侧面积为,所以, 是锐角,所以,由余弦定理可得,,,,设正四棱锥S-ABC外接球的半径为,则,解得,所以体积为 考点:求四棱锥的外接球的体积.  
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考点分析:
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