Question

中，角A,B,C的对边分别为，且

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）若BD为AC边上的中线，求的面积。

Answer

（1）（2）

【解析】

试题分析：(1)在三角形中处理边角关系时，一般全部转化为角的关系，或全部转化为边的关系.题中若出现边的一次式一般采用正弦定理，出现边的二次式一般采用余弦定理，应用正弦、余弦定理时，注意公式变形的应用，解决三角形问题时，注意角的限制范围;(2)在三角形中，注意隐含条件（3）解决三角形问题时，根据边角关系灵活的选用定理和公式；（3）在解决三角形的问题中，面积公式最常用，因为公式中既有边又有角，容易和正弦定理、余弦定理联系起来

试题解析：(1),由正弦定理，得,

因为，所以，所以,因为，所以.

（2）法一：在三角形中，由余弦定理得

所以，在三角形中，由正弦定理得，由已知得所以，所以

由（1），（2）解得所以

考点：正余弦定理的应用及三角形面积公式.