已知函数
．
（1）若
，求不等式
的解集；
（2）若方程
有三个不同的解，求
的取值范围．
在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l上两点M，N的极坐标分别为（2，0），
，圆C的参数方程
（θ为参数）．
（Ⅰ）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系．
如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E．
（Ⅰ）若D为AC的中点，证明：DE是⊙O的切线；
（Ⅱ）若OA=
CE，求∠ACB的大小．
已知函数
.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）若
，求证：函数
只有一个零点
，且
；
设椭圆E:
的离心率
，右焦点到直线
1的距离
，O为坐标原点
（1）求椭圆E的方程
（2）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆E分别交于A、B两点，求点O到直线AB的距离。
如图，已知四棱锥S-ABCD是底面边长为
的菱形，且
，若
，SB=SD
（1）求该四棱锥体积的取值范围；
（2）当点S在底面ABCD上的射影为三角形ABD的重心G时，求直线SA与平面SCD夹角的余弦值。
