Question

给出下列四个命题：

函数的图象关于点对称；

函数是最小正周期为的周期函数；

设为第二象限的角，则；

④函数的最小值为-1.

其中正确的命题是          .

Answer

④

【解析】

试题分析：由正切函数曲线知点是正切函数的对称中心，所以正确；在不是周期函数，所以错误；因为，所以.当所以错；④，所以当所以④对.

考点：三角函数的奇偶性，周期性，最值以及大小的比较.

【方法点睛】正切函数既是奇函数又是周期函数，据此可求得其图象对称点；在求函数的最小正周期时，要注意与函数进行区分，前者为偶函数，分别在区间上为奇函数，所以在实数范围内，前者不是周期函数，而后者则是最小正周期为的周期函数；对于第二象限角余弦与正切的比较，可通过余弦线和正切线比较，也可通过正切与正余弦的比值关系进行比较；而对于有关三角函数的复合函数的值域，可通过化简，换元来求得其值域，在求值域时，一定要注意定义域.