Question

下列命题：①已知，表示两条不同的直线，，表示不同的平面，并且，，则“”是“”的必要不充分条件；②不存在，使不等式；③“若，则”的逆命题为真命题；④，函数都不是偶函数．正确的命题序号是    ．

Answer

①

【解析】

试题分析：①当，且时，直线可以平行，可以相交也可以异面，所以充分性不成立，但若，则，又，所以，故必要性成立，所以命题①正确；②，恒成立，所以②错误；③若，则”的逆命题为“若，则，因为可能等于零，所以，故命题③错误；④又诱导公式可知当时，，显然是偶函数，所以命题④错误，因此正确的命题只有①.

考点：命题与简易逻辑.

【方法点晴】本题结合数学基础知识主要考查了命题与简易逻辑及充要条件的判断等，属于基础题.但实际上这类题型学生的得分率往往较低，这是由题型的要求决定的，“少选、错选均不得分”，这就对学生基础知识的全面性和思维的严谨性提出了很高的要求，解答时务必对每个命题都要做深入、细致的推敲和斟酌，确保考虑全面，特别是要注意是否存在特殊情况，比如命题③中是非负的，不能理解成，不然就会出错，再者特殊值法是判断全称命题真假的常用手段，比如命题④.