Question

一个盒子里装有大小均匀的8个小球，其中有红色球4个，编号分别为1，2,3,4，白色球4个，编号为2,3,4,5．从盒子中任取4个小球（假设取到任何一个小球的可能性相同）．

（1）求取出的4个小球中，含有编号为4的小球的概率；

（2）在取出的4个小球中，小球编号的最大值设为，求随机变量的分布列．

Answer

（1）；（2）分布列见解析.

【解析】

试题分析：（1）该试验具备有限性和等可能性，属于古典概型，写出整个试验的基本事件空间，从中找出含有编号为的小球的基本事件，作比即得所求的概率；（2）小球编号的最大值的可取值为，其中都分两种情况：一个，两个，根据几何分布求出的概率，对应的概率，可通过随机变量取各个值的概率和为间接求解从而得到分布列.

试题解析：（1）

（2）X的可取值为3,4,5

X的分布列为

考点：古典概型的概率、离散型分布列的分布列及其数字特征.