关于
的不等式
的整数解有且仅有一个值为3（
为整数）．
（1）求整数
的值；
（2）已知
，
，
，若
，求
的最大值．
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）．在极坐标（与直角坐标系
取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，圆
的方程为
．
（1）求圆
的直角坐标方程；
（2）设圆
与直线
交于点
、
，若点
的坐标为
，求
．
如图，
，
是
上的两点，
为
外一点，连结
，
分别交
于点
，
，且
，连结
并延长至
，使∠
∠
．
（1）求证：
；
（2）若
，且
，求
．
已知函数
，
．
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若对任意
都有
恒成立，求实数
的取值范围．
（3）设函数
，求证：
(
)．
已知椭圆
：
的焦距为4，设右焦点为
，过原点
的直线
与椭圆
交于
，
两点，线段
的中点为
，线段
的中点为
，且
．
（1）求弦
的长；
（2）若直线
的斜率为
，且
，求椭圆
的长轴长的取值范围．
边长为4的菱形
中，满足
，点
，
分别是边
和
的中点，
交
于点
，
交
于点
，沿
将△
翻折到△
的位置，使平面
⊥平面
，连接
，
，
，得到如图所示的五棱锥
．
（1）求证：
⊥
；
（2）求二面角
的正切值．
