Question

已知数列2008，2009，1，－2008，…若这个数列从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2014项之和等于（   ）

A．2015        B．2014              C．2010            D．2016

Answer

C

【解析】

试题分析：由题意可知

所以即数列是以为周期的数列，又，故选C.

考点：数列的递推公式与数列求和.

【方法点晴】本题主要考查了数列的递推公式与数列求和，属于基础题.解答的本题的关键是根据题意找出数列的递推公式，写出数列的前几项，直到找到周期，求出每个周期内数列各项之和，这样求和只需要确定要求得和中包含多少个周期，余下几项，求和就变得轻而易举了.本题中通过列举发现而，所以

充分体现了数学解题化繁为简，化未知为已知的规律.