Question

已知点P（x , y）的坐标满足条件，记的最大值为a，x²+(y+)²的最小值为b，则a+b=（   ）

A.5            B.4           C.3           D.2

Answer

A

【解析】

试题分析：画出约束条件对应的可行域，如图所示，可以看成是过与的直线的斜率，可以看成是过与之间的距离的平方，由图象可知的斜率最大，由得，即，则，即；到的距离最小，此时，故 ，选A.

考点：简单的线性规划.

【易错点睛】线性规划问题主要考查学生的作图能力和用图意识和数形结合的思想方法，属于基础题.作图时不少考生因为长度单位不合理或直线的相对倾斜程度不合适导致出错，先从整体上把握好约束条件中各直线的恒截距和纵截距，选择合理的长度单位，同时每作一条直线及时标注方程并判断区域，避免最后混淆.本题目标函数表达了可行域内点与定点的距离和连线的斜率，作出图形即可发现最优解，由斜率公式和两点间的距离公式求解即可.