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设an=,Sn=a1+a2+…+an .在S1,S2,…,S100中,正数的个数...

设an=满分5 manfen5.com,Sn=a1+a2+…+an .在S1,S2,…,S100中,正数的个数是  

A.25       B.50     C.75     D.100

 

D 【解析】 试题分析:,∴当时,,而当时,,当时,,且,当时,,;同理,所以正数的个数为,故选D. 考点:三角函数的周期性及数列求和. 【方法点晴】本题主要考查了三角函数周期性的应用,数列求和的应用解题的关键是正弦函数性质的灵活应用,属于中档题.解答本题注意函数的周期为,由正弦函数的性质可知,而由于单调递减,所以 据此即可判断出中正数的个数.  
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考点分析:
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