Question

设直线l的方程为.

（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；

（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围.

Answer

（1）或；（2）.

【解析】

试题分析：（1）按直线过原点和不过原点两种情况求解，当直线过原点时，把原点坐标代入求出的值，当直线不过原点时，分别求出直线l在两坐标轴上的截距构造关于的方程求出的值，即得直线方程；（2）直线不经过第二象限也存在两种情况：一是斜率大于零且截距小于等于零，二是斜率为零，在轴上的截距小于等于零.

试题解析：（1）当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零，当然相等.∴a=2，方程即为3x+y=0.

当直线不过原点时，截距存在且均不为0，∴,即,∴a=0，方程即为.

（2）将l的方程化为,∴或.

∴.综上可知a的取值范围是.

考点：直线方程的应用.