Question

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-sinA)cosB=0.

（1）求角B的大小；

（2）若a+c=1,求b的取值范围.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：(1)由三角形内角和定理把转化为，利用和角公式展开整理即可求得的值，从而求得角；（2）利用余弦定理表示出，根据消去，构造关于的二次函数求出值域，即得边的取值范围.

试题解析：(1)由已知得，即有，因为,所以,又,所以,
又,所以.

(2)由余弦定理,有. 因为,有. 又,于是有,即有.

考点：利用正、余弦定理解三角形.