Question

已知正方体的棱长为2，线段在棱上移动，点分别在棱AD，CD上移动，若，，，，则三棱锥的体积（   ）

A．只与有关     B．只与有关    C．与，有关     D．与，,无关

Answer

A

【解析】

试题分析：由题意可以分析出，三棱锥的体积即是三棱锥的体积，而的面积永远不变，为四边形面积的，而当点变化时，它到面的距离是变化的，因此会导致四面体体积的变化，故选A．

考点：1、柱体、锥体、台体的体积；2、利用导数研究函数的极值．

【方法点晴】欲求四面体的体积，观察发现的面积是不变的，到平面的距离是变化的，求到平面的距离转化为求点到平面的距离，此距离只与有关，本题主要考查的是棱锥的体积，恰当选择底面，在变化中寻找不变的量，考查空间想象能力和逻辑推理能力及转化与化归思想，，属于中档题．