Question

在中，内角的对边为，已知.

（1）求角的值；

（2）若，且的面积为，求.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）利用三角诱导公式恒等变换余弦和差公式以及恒等变换中余弦和差公式，可将等式化简为，进一步可求得角的值；（2）由三角形的面积公式可求得的值，再结合余弦定理便可求得的值，从而求得的值.

试题解析：（1）∵，∴，

∴，

∴，

∴，

又∵是三角形的内角，∴（或）

又∵是三角形的内角，∴.

（2），∴，∴，

又∵，∴，∴，或，

∴.

考点：利用三角恒等变换以及余弦定理解三角形.