若集合M＝{x∈R|－3＜x＜1}，N＝{x∈Z|－1≤x≤2}，则M∩N＝（ ）
A.{0} B.{－1,0} C.{－1,0,1} D.{－2，－1,0,1,2}
设椭圆
，定义椭圆
的“相关圆”方程为
.若抛物线
的焦点与椭圆
的一个焦点重合，且椭圆短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形.
（1）求椭圆的方程和“相关圆”
的方程；
（2）过“相关圆”
上任意一点
作相关圆”的切线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点.
①证明：
为定值；
②连接
并延长交“相关圆”于点
，求
面积的取值范围.
已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的最大值；
（2）若
，且对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
已知数列
是公差不为零的等差数列，且
，
成等比数列.数列
的每一项均为正实数，其前
项和为
，且满足
.
（1）求数列
，
的通项公式；
（2）令
，记数列
的前
项和为
，若
对
恒成立，求正整数
的最大值.
年，国际数学协会正式宣布，将每年的
月
日设为国际数学节，来源是中国古代数学家祖冲之的圆周率.为庆祝该节日，某校举办的数学嘉年华活动中，设计了如下有奖闯关游戏：参赛选手按第一关、第二关、第三关 顺序依次闯关，若闯关成功，分别获得
个、
个、
个学豆的奖励.游戏还规定，当选手闯过一关后，可以选择带走相应的学豆，结束游戏；也可以选择继续闯下一关，若有任何一关没有闯关成功，则全部学豆归零，游戏结束.设选手甲能闯过第一关、第二关、第三关的概率分别为
，选手选择继续闯关的概率均为
，且各关之间闯关成功与否互不影响.
（1）求选手甲第一关闯关成功且所得学豆为零的概率；
（2）设该选手所得学豆总数为
，求的分布列与数学期望.
如图，在四棱锥
中，
面
，
，
， 
，
是线段
的中点.
（1）求证：
面
；
（2）求二面角
的余弦值.
