下列命题：①线性回归方法就是由样本点去寻找一条贴近这些样本点的直线的数学方法；②利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示；③通过回归直线
及回归系数
，可以估计和预测变量的取值和变化趋势．其中正确的命题是（ ）
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
若集合M＝{x∈R|－3＜x＜1}，N＝{x∈Z|－1≤x≤2}，则M∩N＝（ ）
A.{0} B.{－1,0} C.{－1,0,1} D.{－2，－1,0,1,2}
设椭圆
，定义椭圆
的“相关圆”方程为
.若抛物线
的焦点与椭圆
的一个焦点重合，且椭圆短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形.
（1）求椭圆的方程和“相关圆”
的方程；
（2）过“相关圆”
上任意一点
作相关圆”的切线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点.
①证明：
为定值；
②连接
并延长交“相关圆”于点
，求
面积的取值范围.
已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的最大值；
（2）若
，且对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
已知数列
是公差不为零的等差数列，且
，
成等比数列.数列
的每一项均为正实数，其前
项和为
，且满足
.
（1）求数列
，
的通项公式；
（2）令
，记数列
的前
项和为
，若
对
恒成立，求正整数
的最大值.
年，国际数学协会正式宣布，将每年的
月
日设为国际数学节，来源是中国古代数学家祖冲之的圆周率.为庆祝该节日，某校举办的数学嘉年华活动中，设计了如下有奖闯关游戏：参赛选手按第一关、第二关、第三关 顺序依次闯关，若闯关成功，分别获得
个、
个、
个学豆的奖励.游戏还规定，当选手闯过一关后，可以选择带走相应的学豆，结束游戏；也可以选择继续闯下一关，若有任何一关没有闯关成功，则全部学豆归零，游戏结束.设选手甲能闯过第一关、第二关、第三关的概率分别为
，选手选择继续闯关的概率均为
，且各关之间闯关成功与否互不影响.
（1）求选手甲第一关闯关成功且所得学豆为零的概率；
（2）设该选手所得学豆总数为
，求的分布列与数学期望.
