某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:
广告费用x(万元) | 4 | 2 | 3 | 5 |
销售额y(万元) | 49 | 26 | 39 | 54 |
根据上表可得回归方程=x+中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )
A.63.6万元 B.65.5万元 C.67.7万元 D.72.0万元
已知a,b是实数,则“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
下列命题:①线性回归方法就是由样本点去寻找一条贴近这些样本点的直线的数学方法;②利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示;③通过回归直线及回归系数,可以估计和预测变量的取值和变化趋势.其中正确的命题是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
若集合M={x∈R|-3<x<1},N={x∈Z|-1≤x≤2},则M∩N=( )
A.{0} B.{-1,0} C.{-1,0,1} D.{-2,-1,0,1,2}
设椭圆,定义椭圆的“相关圆”方程为.若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,且椭圆短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形.
(1)求椭圆的方程和“相关圆”的方程;
(2)过“相关圆”上任意一点作相关圆”的切线与椭圆交于两点,为坐标原点.
①证明:为定值;
②连接并延长交“相关圆”于点,求面积的取值范围.
已知函数,.
(1)当时,求函数的最大值;
(2)若,且对任意的恒成立,求实数的取值范围.