Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n＝n²·a_n(n≥2)，而a₁＝1，通过计算a₂，a₃，a₄猜想a_n等于（   ）

A.         B.           C.       D.

Answer

B

【解析】

试题分析：由题意得，因为，所以当时，；所以当时，；所以当时，

；所以，可猜想，故选B．

考点：归纳推理．

方法点晴：本题主要考查了数列的递推计算及归纳推理的应用，属于中档试题，着重考查了推理与运算能力，对于归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况法相事物具有某些相同的性质；（2）从已知的相同性中推出一个明确的表达的一般性的命题（猜想），本题的解答中，利用数列的递推关系，求解，进而推出一般性的结论．