Question

已知点A(x，lgx₁)，B(x₂，lgx₂)是函数f(x)＝lgx的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A，B两点之间函数图象的下方，因此有结论＜lg成立．运用类比思想方法可知，若点A(x_1,2x₁)，B(x_2,2x₂) 是函数g(x)＝2^x的图象上的不同两点，则类似地有__________成立．

Answer

【解析】

试题分析：由题意得，因为是函数的图象上任意不同零点，线段位于两点之间函数图象的下方，若点在上两点，而线段两点总是位于两点之间的函数图象的上方，利用类比推理，可得：

考点：类比推理．

方法点晴：本题主要考查了对数函数与指数函数之间的类比推理的应用，本题借助类比推理，通过函数的图象的形状考查了函数的不等关系，属于中档试题，同时着重考查了转化的数学思想和数形结合的数学思想的应用．本题的解答中利用类比推理，因为线段位于两点之间函数图象的下方，而线段两点总是位于两点之间的函数图象的上方，因此即可得．