已知复数z1满足(z1－2)i＝1＋i，复数z2的虚部为2，且z1·z2为实数，...

已知复数z1满足(z1－2)i＝1＋i，复数z2的虚部为2，且z1·z2为实数，求z2.

．【解析】试题分析：在复数的两边同乘，然后化简即可求解，根据复数的虚部为，设出复数，利用为实数，复数的虚部为，即可求解复数．试题解析：由(z1－2)i＝1＋i得， z1－2＝＝(1＋i)(－i)＝1－i， ∴z1＝3－i.(6分) 依题意可设z2＝x＋2i(x∈R)，则z1·z2＝(3－i)(x＋2i)＝3x＋2＋(6－x)i为实数， ∴x＝6，∴z2＝6＋2i.(12分) 考点：复数的运算与复数相等的概念．

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考点分析：

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已知点A(x，lgx1)，B(x2，lgx2)是函数f(x)＝lgx的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A，B两点之间函数图象的下方，因此有结论＜lg 满分5 manfen5.com 成立．运用类比思想方法可知，若点A(x1,2x1)，B(x2,2x2) 是函数g(x)＝2x的图象上的不同两点，则类似地有__________成立．