Question

已知p：－2≤1－≤2，q：x²－2x＋1－m²≤0(m>0)，且p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

Answer

．

【解析】

试题分析：由命题成立求得的范围，由命题成立求得的范围，可得，由此求得实数的取值范围．

试题解析：方法1：由x2－2x＋1－m2≤0，

得1－m≤x≤1＋m，

∴q：A＝{x|x>1＋m，或x<1－m，m>0}．

由－2≤1－≤2，得－2≤x≤10，

∴p：B＝{x|x>10，或x<－2}．

∵p是q的必要不充分条件，结合数轴

∴AB⇔，解得m≥9.

考点：不等式的求解及必要条件、充分条件与充要条件的判定与应用．

方法点晴：本题主要考查了有关分式不等式的求解、必要条件、充分条件与充要条件的判定与应用，体现了等价转化的数学思想方法的应用，属于中档试题，本题的解答中，由命题成立求得的范围，由命题成立求得的范围，列出不等式组，由此求得实数的取值范围．