Question

函数y =log(2x+3－x)值域为__________. 

Answer

【解析】

试题分析：由题意得，设，当时，取得最大值，因为函数为上的增函数，所以取得最大值时，原函数取得最大值，及，所以函数的值域为．

考点：对数函数的值域与最值；复合函数的单调性．

方法点睛：本题主要考查了对数函数的图象与性质的应用及复合函数的单调性的应用，着重考查了转化与化归的思想方法的应用，属于中档试题，本题的解答中涉及到复合的单调性、利用配方法和二次函数的图象与性质的应用，设，得到函数的的单调性与最值，在根据复合函数单调性“同增异减”的原则，可得函数的单调性，进而可求解函数的值域．