Question

设函数在区间上满足.

（1）求实数的取值范围；

（2）若,画出函数的图象,并解不等式.

Answer

（1）；（2）图象见解析，．

【解析】

试题分析：（1）由已知，即可求解实数的取值范围；（2）先由，求得，由此可得函数的解析，画出的图象，可求解不等式的解集．

试题解析：（1）由已知得，根据对数函数对函数值得影响，

可知；

（2）由得,

所以，

画出函数图象如下：

当时，，则，解得

当时，，解得

不等式解集为.

考点：对数函数的图象与性质的应用．