Question

数列满足，则       ，的80项和为            .

Answer

【解析】

试题分析：由题意得，因为，所以，，所以，所以从第一项开始，依次取个相邻的奇数项和都是，从第二项考试，依次取个相邻的偶数项的和构成以为首项、以为公差的等差数列，所以.

考点：数列的求和；等差数列的应用.

方法点睛：本题主要考查了等差数列的应用及数列的求和问题，着重考查了分析、解答问题的能力及转化思想的应用，解答中对数列的递推关系式灵活变形是解答本题的关键，此类问题要注意解题方法的积累与总结，属于中档试题，本题的解答中通过，计算可知从第一项考试依次取个相邻的奇数项的和都是，从第二项开始依次取个相邻的偶数项的和构成以为首项、以为公差的等差数列，继而可计算求解结论.