Question

（本小题满分12分）某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中杉树600株，槐树400株，现用分层抽样的方法从这1000株树木中随机抽取100株，杉树与槐树的树干周长（单位:）抽样调查如下表：

树干周长（单位:）
杉树	6	19	21
槐树	4	20		6

（1）求值及估计槐树树干周长的众数；

（2）如果杉树的树干周长超过就可以砍伐，请估计该片园林可以砍伐的杉树有多少株；

（3）树干周长在到之间的4株槐树有1株患虫害，现要对这4株槐树逐一进行排查直至找出

患虫害的树木为止，求排查的树木恰好为2株的概率.

Answer

（1），众数为；（2）株；(3) ．

【解析】

试题分析：(1)首项求出右边中槐树和杉树的株数，继而求出的值，根据众数的定义可求出众数；（2）根据用样本估计总体的方法球的需要砍杀的杉树的株数；（3）一一列举求满足条件的基本事件，找到满足有虫的那株的基本事件，根据概率公式计算即可求解概率.

试题解析：（1），众数为

（2）（株）

（3）设没有患虫害的3株分别为槐树，患虫害的槐树为，则基本事件总数为16，恰在第2株排查到患虫害的槐树的可能情况有3种，故排查的树木恰为2株的概率为.

考点：古典概型及其概率的求解；众数、中位数、平均数.