若集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
设函数
．
（1）求
的单调区间与极值；
（2）比较
与
的大小，并说明理由；
（3）证明当
时，
．
直线
与抛物线
交于
两点，且
，其中
为坐标原点.
（1）直线
是否过定点？证明你的结论；
（2）若
，求
的外接圆的方程.
如图，四面体
中，
两两垂直，且
，点
是
的中点，
是
的重心，异面直线
与
所成的角为
，且
．
（1）求证
平面
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
已知数列
的前
项和为
．
（1）计算
；
（2）猜想
的表达式，并证明你的结论.
（本小题满分12分）某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中杉树600株，槐树400株，现用分层抽样的方法从这1000株树木中随机抽取100株，杉树与槐树的树干周长（单位:
）抽样调查如下表：
树干周长（单位: |
|
|
|
|
杉树 | 6 | 19 | 21 |
|
槐树 | 4 | 20 |
| 6 |
（1）求
值及估计槐树树干周长的众数；
（2）如果杉树的树干周长超过
就可以砍伐，请估计该片园林可以砍伐的杉树有多少株；
（3）树干周长在
到
之间的4株槐树有1株患虫害，现要对这4株槐树逐一进行排查直至找出
患虫害的树木为止，求排查的树木恰好为2株的概率.
